Lab 115 — สะพานวีตสโตน: ต่อบนเบรดบอร์ดด้วยตัวเอง (3D)

🎯 สิ่งที่ต้องทำ: ต่อสะพานวีตสโตนบนเบรดบอร์ด (แขน 4 แขน · แกลแวนอมิเตอร์ต่อคร่อมจุดกลางทั้งสอง) · ปรับกล่องความต้านทาน R_S จนกระแสผ่านแกลแวนอมิเตอร์เป็นศูนย์ · ใช้ P/Q = X/R_S หาค่า ❓X — รายละเอียดอยู่ในแท็บ 📋 วิธีการทดลอง

🖐 แตะอุปกรณ์ในกล่อง (หรือกดปุ่มด้านล่าง) = หยิบ · แตะรู 2 รู = วางคร่อมสองรูนั้น · แตะ ▲ / ▼ บนกล่องความต้านทาน = ปรับ R_S · ลากปุ่มกลมบนแหล่งจ่าย = ปรับแรงดัน
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = แตะ/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน

⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — แลปนี้ต้องใช้ภาพ 3D

📝 บันทึกผลการวัด — อ่านแกลแวนอมิเตอร์ตอนนิ่งแล้ว (มีเครื่องหมาย + / −)

① สะพานที่ต่ออยู่ — บันทึกให้อัตโนมัติ ② R_S บนกล่องความต้านทาน Ω ③ กระแสแกลแวนอมิเตอร์ I_G — กรอกเป็น µA µA

โหมดการทดลอง

ตารางบันทึกผลและค่าปริศนาที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน

🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร

🧰 กล่องอุปกรณ์

การต่อใช้ระบบเดียวกับ Lab 110: กดอุปกรณ์ → แตะรูที่ 1 → แตะรูที่ 2 · รูขั้วของเครื่องมือ (แหล่งจ่าย +/− · แกลแวนอมิเตอร์ +/COM · กล่องความต้านทาน ขั้ว 1/2) แตะได้เหมือนรูบนเบรดบอร์ด · ตัวต้านทานเสียบได้เฉพาะรูบนเบรดบอร์ด · กล่องความต้านทานต้องใช้สายไฟ 2 เส้นต่อเข้ามา
ย้ายจุดเชื่อม: แตะชิ้นที่วางแล้ว → แตะวงแหวนปลายสาย (หรือปุ่ม "ย้าย" ในรายการ) → แตะรูใหม่

แหล่งจ่ายไฟตรง

🎛 กล่องความต้านทาน R_S (0 – 9999 Ω)

ตั้งค่าตรง Ω

หน้าปัดแต่ละหลักหมุนได้ 0–9 (×1000 · ×100 · ×10 · ×1) · R_S = ผลรวมของทุกหลัก

🔬 แกลแวนอมิเตอร์ (มัลติมิเตอร์ DCA · เข็มศูนย์กลาง)

ย่านวัด (เริ่มจากย่านใหญ่ก่อน)

🔌 ชิ้นที่วางอยู่

📊 ผลที่บันทึกล่าสุด

ยังไม่มีการบันทึก

📋 ตารางบันทึกผล

I_G ที่ค่า R_S ต่าง ๆ ของแต่ละสะพาน

📈 กราฟ I_G – R_S (หาจุดสมดุล)

🎯 ตรวจคำตอบ

ความต้านทานของ ❓X = Ω

สะพานวีตสโตนแม่นยำมาก — ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 1% · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

เมื่อจบการทดลองนี้ นักเรียนสามารถ

ต่อสะพานวีตสโตนบนเบรดบอร์ดจากอุปกรณ์จริงได้ โดยระบุแขนทั้ง 4 และตำแหน่งแกลแวนอมิเตอร์ได้ถูกต้อง
ปรับสะพานให้สมดุล (I_G = 0) และใช้เงื่อนไข P/Q = X/R_S หาความต้านทานที่ไม่ทราบค่า
ใช้กราฟ I_G–R_S หาจุดสมดุลให้ละเอียดกว่าขั้นของกล่องความต้านทาน (การประมาณค่าในช่วง)
อธิบายว่าทำไมวิธีเข็มชี้ศูนย์ (null method) จึงแม่นยำกว่าการวัด V และ I โดยตรง และอัตราส่วน P/Q มีผลต่อความละเอียดอย่างไร

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

เบรดบอร์ด (เหมือน Lab 110): รางไฟ + และ − ต่อถึงกันตลอดแนว · คอลัมน์เดียวกันฝั่งเดียวกัน 5 รูต่อถึงกัน
แหล่งจ่ายไฟตรง 0–10 V (ลากปุ่มกลม) มีรูขั้ว + และ −
ตัวต้านทาน 100 Ω 2 ตัว · 1 kΩ 1 ตัว · 220 Ω 1 ตัว (ใช้ทดสอบวิธี) · ❓X 1 ตัว (ไม่บอกค่า) · สายไฟ 12 เส้น
กล่องความต้านทาน (decade box) R_S 0–9999 Ω ปรับทีละหลัก มีขั้ว 2 ขั้ว
แกลแวนอมิเตอร์ (มัลติมิเตอร์ตั้ง DCA มี 3 ย่าน 20 mA · 2 mA · 200 µA) อ่านได้ทั้งค่าบวกและลบ — หน้าปัดเข็มเป็นแบบศูนย์อยู่ตรงกลาง

ขั้นตอน

ต่อสายจากขั้ว + ของแหล่งจ่ายไปรางไฟ + และจากขั้ว − ไปรางไฟ −
สร้างแขนคู่ที่ 1: เสียบ 100 Ω (P) จากคอลัมน์ที่ต่อราง + ไปยังจุดกลาง B แล้วเสียบ 100 Ω (Q) จากจุด B ไปคอลัมน์ที่ต่อราง − (ใช้สายไฟต่อคอลัมน์กับรางไฟ)
สร้างแขนคู่ที่ 2: เสียบ ❓X จากราง + ไปยังจุดกลาง D แล้วใช้สายไฟ 2 เส้นต่อกล่องความต้านทาน R_S ระหว่างจุด D กับราง −
ต่อแกลแวนอมิเตอร์ระหว่างจุด B กับจุด D (สายจากรู + และรู COM)
ตั้งแรงดัน 2–4 V · เริ่มที่ย่าน 20 mA แล้วปรับ R_S (หลักใหญ่ก่อน) จนกระแสเล็กลง · เปลี่ยนเป็นย่าน 2 mA และ 200 µA ตามลำดับ
เมื่อใกล้สมดุล ให้บันทึก I_G ที่ R_S หลายค่าทั้งฝั่งที่ I_G เป็นบวกและลบ แล้วหาจุดที่กราฟตัดแกน I_G = 0
คำนวณ X = R_S × P/Q · ทดสอบวิธีด้วยตัวต้านทาน 220 Ω ก่อนก็ได้ · ลองเปลี่ยน Q เป็น 1 kΩ (อัตราส่วน 1 : 10) แล้วเทียบความละเอียด

⚠️ ลองผิดได้ ระบบไม่ตัดคะแนน — ถ้าแกลแวนอมิเตอร์ไม่ได้ต่อคร่อมจุดกลางทั้งสอง หรือแขนใดมีอุปกรณ์มากกว่า 1 ชิ้น ช่อง "สะพานที่ต่ออยู่" จะบอกว่ายังไม่เป็นสะพานวีตสโตน · ค่า R_S อ่านจากกล่องความต้านทาน ส่วน I_G ต้องอ่านจากหน้าปัดเอง

คำถามท้ายการทดลอง

เมื่อสะพานสมดุล ศักย์ไฟฟ้าที่จุด B กับจุด D สัมพันธ์กันอย่างไร เพราะเหตุใดจึงไม่มีกระแสผ่านแกลแวนอมิเตอร์
ถ้าเปลี่ยนแรงดันของแหล่งจ่าย ค่า R_S ที่สมดุลเปลี่ยนหรือไม่ อธิบาย
เมื่อใช้ P : Q = 100 : 1000 ค่า R_S ที่สมดุลเป็นกี่เท่าของ X และได้ความละเอียดของ X ดีขึ้นอย่างไร
ทำไมจึงต้องเริ่มจากย่านวัดใหญ่ก่อน แล้วค่อยเปลี่ยนเป็นย่านที่ไวขึ้น

1. สะพานวีตสโตน

ตัวต้านทาน 4 ตัว P, Q, X, R_S ต่อเป็นสองแขนคู่ขนานกันระหว่างจุด A (ขั้ว +) กับจุด C (ขั้ว −) · แกลแวนอมิเตอร์ G ต่อระหว่างจุดกลาง B กับ D · ถ้าปรับจน ไม่มีกระแสผ่าน G แสดงว่า V_B = V_D เรียกว่าสะพานสมดุล

สมดุล: I_G = 0 → กระแส I₁ ผ่าน P และ Q เท่ากัน · กระแส I₂ ผ่าน X และ R_S เท่ากัน
V_AB = V_AD → I₁P = I₂X
V_BC = V_DC → I₁Q = I₂R_S
หารกัน: P / Q = X / R_S → X = R_S × P / Q

2. ทำไมจึงแม่นยำ (วิธีเข็มชี้ศูนย์)

ไม่ต้องอ่านค่า V หรือ I เลย แกลแวนอมิเตอร์มีหน้าที่แค่บอกว่าเป็นศูนย์หรือไม่ ความคลาดเคลื่อนของสเกลมิเตอร์จึงไม่มีผล
เงื่อนไขสมดุลไม่ขึ้นกับแรงดันของแหล่งจ่าย และไม่ขึ้นกับความต้านทานของแกลแวนอมิเตอร์
ความแม่นยำขึ้นกับค่าที่ทราบ (P, Q, R_S) และความไวของแกลแวนอมิเตอร์ — แรงดันสูงขึ้นทำให้ I_G เปลี่ยนมากขึ้นเมื่อ R_S คลาดจากสมดุล จึงหาจุดศูนย์ได้ชัดขึ้น

3. หาจุดสมดุลจากกราฟ

กล่องความต้านทานปรับได้ทีละ 1 Ω จึงมักหาค่าที่ I_G = 0 พอดีไม่ได้ ใกล้จุดสมดุล I_G เปลี่ยนตาม R_S เกือบเป็นเส้นตรง บันทึกค่าทั้งสองฝั่ง (I_G บวกและลบ) แล้วลากเส้นตรงหาจุดตัดแกน I_G = 0 จะได้ R_S ที่สมดุลละเอียดกว่า 1 Ω

4. การเลือกอัตราส่วน P : Q

P : Q = 100 : 100 → X = R_S (ละเอียด 1 Ω)
P : Q = 100 : 1000 → X = R_S / 10 (ละเอียด 0.1 Ω แต่ R_S ต้องได้ถึง 10X)

💡 แบบจำลอง: แหล่งจ่ายมีความต้านทานภายในรวมสาย ~1 Ω · แกลแวนอมิเตอร์ (มัลติมิเตอร์ย่าน DCA) มีความต้านทาน 50 Ω · กล่องความต้านทานละเอียด 1 Ω · ตัวต้านทานที่บอกค่าถือว่าเท่าค่าที่ระบุพอดี · ค่า X สุ่มต่อการเปิดหน้า (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง)